• 2. Выполните действия: а) а8.16; б) а16: а4; в) (а³)5; г) (2а)3.

Выполним действия со степенями:

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$a^8 \cdot a^{16} = a^{8+16} = a^{24}$$

Ответ: $$a^{24}$$

б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$a^{16} : a^4 = a^{16-4} = a^{12}$$

Ответ: $$a^{12}$$

в) При возведении степени в степень показатели перемножаются:

$$(a^3)^5 = a^{3 \cdot 5} = a^{15}$$

Ответ: $$a^{15}$$

г) При возведении в степень произведения, каждый множитель возводится в эту степень:

$$(2a)^3 = 2^3 \cdot a^3 = 8a^3$$

Ответ: $$8a^3$$