• 2. Выполните действия: а) x7.x12; б) x12: x³; в) (x6)³; г) (3x)4.

Выполним действия со степенями:

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$x^7 \cdot x^{12} = x^{7+12} = x^{19}$$

Ответ: $$x^{19}$$

б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$x^{12} : x^3 = x^{12-3} = x^9$$

Ответ: $$x^9$$

в) При возведении степени в степень показатели перемножаются:

$$(x^6)^3 = x^{6 \cdot 3} = x^{18}$$

Ответ: $$x^{18}$$

г) При возведении в степень произведения, каждый множитель возводится в эту степень:

$$(3x)^4 = 3^4 \cdot x^4 = 81x^4$$

Ответ: $$81x^4$$