•3. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bₙ), в которой b₁ = 8 и q= ½

3. Дано: геометрическая прогрессия (bₙ), b₁ = 8, q = 1/2, n = 6

Найти: S₆

Решение:

Сумма n первых членов геометрической прогрессии находится по формуле: $$S_n = \frac{b_1(1-q^n)}{1-q}$$

Подставим значения:

$$S_6 = \frac{8(1-(1/2)^6)}{1-(1/2)} = \frac{8(1-\frac{1}{64})}{\frac{1}{2}} = \frac{8(\frac{63}{64})}{\frac{1}{2}} = 8 \cdot \frac{63}{64} \cdot 2 = \frac{63}{4} = 15,75$$

Ответ: 15,75