•2. Последовательность (bₙ) — геометрическая прогрессия, в которой в₄ = 18 и q = √3. Найдите b₁.

2. Дано: геометрическая прогрессия (bₙ), b₄ = 18, q = √3.

Найти: b₁.

Решение:

Общий член геометрической прогрессии можно найти по формуле: $$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$$, где b₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В нашем случае n = 4, поэтому:

$$b_4 = b_1 \cdot q^{4-1} = b_1 \cdot q^3$$

Выразим b₁:

$$b_1 = \frac{b_4}{q^3}$$

Подставим известные значения:

$$b_1 = \frac{18}{(\sqrt{3})^3} = \frac{18}{3\sqrt{3}} = \frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}$$

Ответ: $$2\sqrt{3}$$