•3. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии (ₙ), в которой ₁ = 16 и q = 2.

Пошаговое решение:

1. Вспомним формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии: \( S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1} \).
2. Подставим известные значения: \( S_8 = \frac{16(2^8 - 1)}{2 - 1} \).
3. Вычислим степень: \( 2^8 = 256 \).
4. Вычислим в скобках: \( 256 - 1 = 255 \).
5. Вычислим числитель: \( 16 \cdot 255 = 4080 \).
6. Вычислим знаменатель: \( 2 - 1 = 1 \).
7. Вычислим сумму: \( S_8 = \frac{4080}{1} = 4080 \).

Ответ: 4080