4. Известны два члена геометрической прогрессии: ₃ = 4,8 и ₆ = 38,4. Найдите ее первый член.

Пошаговое решение:

1. Запишем формулу n-го члена геометрической прогрессии: \( b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \).
2. Выразим \( b_3 \) и \( b_6 \) через \( b_1 \) и q:
   \( b_3 = b_1 \cdot q^2 = 4.8 \) и \( b_6 = b_1 \cdot q^5 = 38.4 \).
3. Разделим второе уравнение на первое:
   \( \frac{b_1 \cdot q^5}{b_1 \cdot q^2} = \frac{38.4}{4.8} \) => \( q^3 = 8 \).
4. Извлечем корень кубический: \( q = \sqrt[3]{8} = 2 \).
5. Теперь найдем \( b_1 \) из уравнения \( b_3 = b_1 \cdot q^2 = 4.8 \):
   \( b_1 = \frac{b_3}{q^2} = \frac{4.8}{2^2} = \frac{4.8}{4} = 1.2 \).

Ответ: 1,2