•2. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его пло- щадь равна 45 см².

2. Решим задачу про прямоугольник.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона равна (x + 4) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому:

$$x(x + 4) = 45$$ $$x^2 + 4x - 45 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(1)(-45) = 16 + 180 = 196$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{196}}{2(1)} = \frac{-4 + 14}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{196}}{2(1)} = \frac{-4 - 14}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то $$x = 5$$ см.

Тогда другая сторона равна $$x + 4 = 5 + 4 = 9$$ см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 5 см и 9 см.

Ответ: 5 см и 9 см