4. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств {x² + y² ≤ 25, y-x≥2.

4. Изобразим множество решений системы неравенств:

$$\begin{cases}x^2 + y^2 \le 25 \\ y - x \ge 2\end{cases}$$

• Первое неравенство $$x^2 + y^2 \le 25$$ представляет собой круг с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 5. Множество решений — все точки внутри и на границе этого круга.
• Второе неравенство $$y - x \ge 2$$ можно переписать как $$y \ge x + 2$$. Это множество точек, лежащих выше или на прямой $$y = x + 2$$.

Множество решений системы — это пересечение этих двух областей.

Чтобы изобразить это на координатной плоскости, нужно нарисовать круг радиусом 5 с центром в (0, 0) и прямую y = x + 2. Область, удовлетворяющая обоим неравенствам, будет частью круга, лежащей выше или на прямой.

Поскольку я не могу нарисовать график, опишу, как это сделать:

1. Нарисуйте координатную плоскость (оси x и y).
2. Нарисуйте круг с центром в начале координат и радиусом 5.
3. Нарисуйте прямую y = x + 2. (Например, точки (0, 2) и (-2, 0)).
4. Заштрихуйте область круга, которая находится выше или на прямой y = x + 2. Это и будет множество решений системы неравенств.

Ответ: Множество решений - пересечение круга $$x^2 + y^2 \le 25$$ и полуплоскости $$y \ge x + 2$$