Вариант 3 •1. Решите систему уравнений [3x + y = -1, x-xy = 8.

1. Решим систему уравнений:

$$\begin{cases}3x + y = -1 \\ x - xy = 8\end{cases}$$

Выразим y из первого уравнения:

$$y = -1 - 3x$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$x - x(-1 - 3x) = 8$$ $$x + x + 3x^2 = 8$$ $$3x^2 + 2x - 8 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(3)(-8) = 4 + 96 = 100$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{100}}{2(3)} = \frac{-2 + 10}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{100}}{2(3)} = \frac{-2 - 10}{6} = \frac{-12}{6} = -2$$

Теперь найдем соответствующие значения y:

Для $$x_1 = \frac{4}{3}$$:

$$y_1 = -1 - 3(\frac{4}{3}) = -1 - 4 = -5$$

Для $$x_2 = -2$$:

$$y_2 = -1 - 3(-2) = -1 + 6 = 5$$

Таким образом, решения системы уравнений:

$$(\frac{4}{3}, -5)$$ и $$(-2, 5)$$

Ответ: $$((\frac{4}{3}, -5); (-2, 5))$$