•1. Решите неравенство: a) 5x2+3x-8 > 0; в) 5х2-4х + 21 > 0.

a) Решим неравенство $$5x^2 + 3x - 8 > 0$$.

Найдем корни квадратного уравнения $$5x^2 + 3x - 8 = 0$$.

Вычислим дискриминант: $$D = 3^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-8) = 9 + 160 = 169$$.

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{169}}{2 \cdot 5} = \frac{-3 + 13}{10} = \frac{10}{10} = 1$$

$$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{169}}{2 \cdot 5} = \frac{-3 - 13}{10} = \frac{-16}{10} = -1.6$$

Так как коэффициент при $$x^2$$ положителен, ветви параболы направлены вверх. Неравенство больше нуля, поэтому выбираем интервалы вне корней.

Решение: $$x < -1.6$$ или $$x > 1$$.

в) Решим неравенство $$5x^2 - 4x + 21 > 0$$.

Найдем корни квадратного уравнения $$5x^2 - 4x + 21 = 0$$.

Вычислим дискриминант: $$D = (-4)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 21 = 16 - 420 = -404$$.

Так как дискриминант отрицательный, корней нет. Коэффициент при $$x^2$$ положителен, следовательно, парабола всегда больше нуля.

Решение: $$x \in (-\infty;+\infty)$$.

Ответ: a) $$x < -1.6$$ или $$x > 1$$; в) $$x \in (-\infty;+\infty)$$.