•1. Решите систему уравнений [x - 2y = 1, xy + y = 12.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x - 2y = 1, \\ xy + y = 12. \end{cases}$$

Выразим x из первого уравнения:

$$x = 1 + 2y$$

Подставим выражение для x во второе уравнение:

$$(1 + 2y)y + y = 12$$ $$y + 2y^2 + y = 12$$ $$2y^2 + 2y - 12 = 0$$

Разделим уравнение на 2:

$$y^2 + y - 6 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно y:

По теореме Виета:

$$\begin{cases} y_1 + y_2 = -1, \\ y_1 \cdot y_2 = -6. \end{cases}$$

Корни:

$$y_1 = -3, \quad y_2 = 2$$

Найдем соответствующие значения x:

1) Если $$y_1 = -3$$, то $$x_1 = 1 + 2(-3) = 1 - 6 = -5$$.

2) Если $$y_2 = 2$$, то $$x_2 = 1 + 2(2) = 1 + 4 = 5$$.

Таким образом, решения системы уравнений:

$$(-5, -3), (5, 2)$$

Ответ: $$(-5, -3), (5, 2)$$