•1. Решите систему уравнений (x – 5y = 2, (x² - y = 10.

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} x - 5y = 2 \\ x^2 - y = 10 \end{cases} $$ Выразим x из первого уравнения: $$x = 5y + 2$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$(5y + 2)^2 - y = 10$$

$$25y^2 + 20y + 4 - y - 10 = 0$$

$$25y^2 + 19y - 6 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно y:

$$D = 19^2 - 4 \cdot 25 \cdot (-6) = 361 + 600 = 961 = 31^2$$

$$y_1 = \frac{-19 + 31}{2 \cdot 25} = \frac{12}{50} = \frac{6}{25} = 0.24$$

$$y_2 = \frac{-19 - 31}{2 \cdot 25} = \frac{-50}{50} = -1$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = 5y_1 + 2 = 5 \cdot 0.24 + 2 = 1.2 + 2 = 3.2$$

$$x_2 = 5y_2 + 2 = 5 \cdot (-1) + 2 = -5 + 2 = -3$$

Итак, решения системы:

$$ \begin{cases} x_1 = 3.2 \\ y_1 = 0.24 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x_2 = -3 \\ y_2 = -1 \end{cases} $$

Ответ: $$(3.2; 0.24), (-3; -1)$$