4. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств Jx2 + y² ≤ 9, ly-x ≤ 2.

Система неравенств:

$$ \begin{cases} x^2 + y^2 \le 9 \\ y - x \le 2 \end{cases} $$

Первое неравенство $$x^2 + y^2 \le 9$$ представляет собой круг с центром в начале координат (0, 0) и радиусом $$r = \sqrt{9} = 3$$. Множество решений — все точки внутри и на границе этого круга.

Второе неравенство $$y - x \le 2$$ можно переписать как $$y \le x + 2$$. Это полуплоскость ниже прямой $$y = x + 2$$. Чтобы определить, какая полуплоскость является решением, можно взять точку (0, 0) и проверить её: $$0 \le 0 + 2$$, $$0 \le 2$$, что верно. Значит, полуплоскость содержит начало координат.

Множество решений системы — это пересечение круга и полуплоскости.

      ^
      |
      |    /\
      |   /  \
    3 +  | /    \
      |/      \
      +-------+------->
     -3      3
      |\      /
   -3 +  | \    /
      |   \  /
      |    \/
      v

Ответ: Множество решений - пересечение круга с центром в (0,0) и радиусом 3 и полуплоскости, расположенной ниже прямой y = x + 2