3⁻⁹ ⋅ 9⁻⁴ / 27⁻⁶

Представим 9 как 3² и 27 как 3³: $$\frac{3^{-9} \cdot 9^{-4}}{27^{-6}} = \frac{3^{-9} \cdot (3^2)^{-4}}{(3^3)^{-6}}$$.

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$\frac{3^{-9} \cdot 3^{-8}}{3^{-18}}$$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$\frac{3^{-17}}{3^{-18}}$$.

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$3^{-17 - (-18)} = 3^{-17 + 18} = 3^1 = 3$$.

Ответ: 3