$$\sqrt[5]{(3+a)^3} = (3+a)^5$$
$$(3+a)^{\frac{3}{5}} = (3+a)^5$$
$$(3+a)^5 - (3+a)^{\frac{3}{5}} = 0$$
$$(3+a)^{\frac{3}{5}}((3+a)^{\frac{22}{5}}-1)=0$$
$$(3+a)^{\frac{3}{5}}=0$$ или $$(3+a)^{\frac{22}{5}} = 1$$
$$3+a = 0$$ или $$3+a = 1$$
$$a = -3$$ или $$a = -2$$
Ответ: -3; -2