10.4 8√a⁷ : √a⁻³.

$$\sqrt[8]{a^7} : \sqrt{a^{-3}} = a^{\frac{7}{8}} : a^{-\frac{3}{2}} = a^{\frac{7}{8} - (-\frac{3}{2})} = a^{\frac{7}{8} + \frac{3}{2}} = a^{\frac{7 + 12}{8}} = a^{\frac{19}{8}}$$

Ответ: $$a^{\frac{19}{8}}$$