6) √3 ctg (π/4-2x)>1;

Это задание по математике, раздел тригонометрия. Необходимо решить тригонометрическое неравенство.

√3 ctg (π/4 - 2x) > 1

ctg (π/4 - 2x) > 1/√3

ctg (π/4 - 2x) > √3/3

Решение:

π/4 - 2x ∈ (πk; π/3 + πk), k ∈ Z

-2x ∈ (-π/4 + πk; π/12 + πk), k ∈ Z

x ∈ (-π/24 + πk/-2; π/8 + πk/-2), k ∈ Z

x ∈ (-π/24 - πk/2; π/8 - πk/2), k ∈ Z

Ответ: x ∈ (-π/24 - πk/2; π/8 - πk/2), k ∈ Z