r) 2 cos (4x-π/6)>√3.

Это задание по математике, раздел тригонометрия. Необходимо решить тригонометрическое неравенство.

2 cos (4x - π/6) > √3

cos (4x - π/6) > √3/2

Решение:

4x - π/6 ∈ (-π/6 + 2πk; π/6 + 2πk), k ∈ Z

4x ∈ (0 + 2πk; π/3 + 2πk), k ∈ Z

x ∈ (πk/2; π/12 + πk/2), k ∈ Z

Ответ: x ∈ (πk/2; π/12 + πk/2), k ∈ Z