Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
160. a) sin x cos π/6 - cos x sin π/6 ≤ 1/2;
Ответ:
Это задание по математике, раздел тригонометрия. Необходимо решить тригонометрическое неравенство.
sin x cos π/6 - cos x sin π/6 ≤ 1/2
sin (x - π/6) ≤ 1/2
Решение:
x - π/6 ∈ (-∞ + 2πk; π/6 + 2πk] ∪ [5π/6 + 2πk; ∞ + 2πk), k ∈ Z
x ∈ (-∞ + 2πk; π/3 + 2πk] ∪ [π + 2πk; ∞ + 2πk), k ∈ Z
Ответ: x ∈ (-∞ + 2πk; π/3 + 2πk] ∪ [π + 2πk; ∞ + 2πk), k ∈ Z
Похожие
- B) sin x≥1/2;
- 155. a) cos x≥√3/2;
- B) cos x≥-1/2;
- 156. a) tg x≤√3;
- B) tgx≥1/√3;
- 157. a) 2 cos x-1≥0;
- B) 2 cos x--√3≤0.
- r) sin x <-√2/2.
- 6) cos x<√2/2;
- r) cos x <-√2/2.
- 6) tg x>-1/√3;
- r) tg x<-1.
- 6) 2 sin x+√2≥0;
- r) 3 tg x+√3≥0.
- 158. a) sin 2x<1/2;
- B) sin x/2 <-√3/2;
- 6) cos x/3 >;√3/2;
- r) tg 5x > 1.
- 159. a) 2 cos (2x+π/3) ≤1;
- 6) √3 tg (3x+π/6) <1;
- B) √2 sin (π/4+x/2)≥1;
- r) 2 cos (4x-π/6)>√3.
- 6) sin π/4 cos x + cos π/4 sin x<-√2/2;
- B) 4 sin 2x cos 2x ≥ √2;
- r) cos π/8 cos x - sin x sin π/8 <-√3/2.
- 161. a) ctg x ≥ √3;
- 6) √3 ctg (π/4-2x)>1;
