4. 4 √x-7 ≥ 2.

Решим иррациональное неравенство.

1. Определим ОДЗ: $$x - 7 \ge 0$$ $$x \ge 7$$
2. Решим неравенство: $$\sqrt{x - 7} \ge 2$$ Возведем обе части в квадрат: $$(\sqrt{x - 7})^2 \ge 2^2$$ $$x - 7 \ge 4$$ $$x \ge 11$$
3. Учтем ОДЗ и полученное решение: $$x \ge 11$$

Ответ: $$x \ge 11$$