8. ∠ACB=90°, ∠1 = 75°, AB = 10. AC=?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике ACB угол ∠ACB = 90°. ∠1 = 75°.

В треугольнике АМВ ∠АМВ = 90°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то:

∠АВМ = 180° - ∠АМВ - ∠1 = 180° - 90° - 75° = 15°

∠АВС = 2 * ∠АВМ = 2 * 15° = 30° (ВМ - биссектриса)

В прямоугольном треугольнике АВС: ∠CAB = 180° - ∠ACB - ∠АВС = 180° - 90° - 30° = 60°

AC = AB * sin(∠ABC) = 10 * sin(30°) = 10 * 0.5 = 5

Ответ: AC = 5