2. ∠AFC = 90°, AF = 2. Найдите Ѕосн.

Решение:

• Рассмотрим треугольник AFC. Так как ∠AFC = 90°, то треугольник AFC - прямоугольный.
• FC = AF = 2 (так как пирамида правильная).
• AC = √(AF² + FC²) = √(2² + 2²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2.
• AC - диагональ квадрата в основании.
• Сторона квадрата равна:

\[a = \frac{AC}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 2\]

• Площадь основания:

\[S_{осн} = a^2 = 2^2 = 4\]