5. ∠DCM = 70°. Найти: ∠DAM

Так как PC = CM, то треугольник PCM – равнобедренный, и углы при основании равны. Следовательно, ∠CMP = ∠CPM. Сумма углов треугольника равна 180°, значит, ∠CMP = ∠CPM = (180° - 70°) / 2 = 110° / 2 = 55°. ∠CMA – прямой, так как CD – высота, поэтому ∠DMA = 90° - 55° = 35°. Треугольник DMA – равнобедренный, так как CM – медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, следовательно, DM = MA. Значит, углы при основании равны: ∠DAM = ∠DMA = 35°. Ответ: ∠DAM = 35°