∫ (x² - 8x + 10)dx 0 4

∫₀⁴ (x² - 8x + 10) dx

Решение:

Первообразная функции x² - 8x + 10 равна $$F(x) = \frac{x^3}{3} - 4x^2 + 10x$$.

Вычислим определенный интеграл:

$$\int_{0}^{4} (x^2 - 8x + 10) dx = F(4) - F(0) = (\frac{4^3}{3} - 4 \cdot 4^2 + 10 \cdot 4) - (\frac{0^3}{3} - 4 \cdot 0^2 + 10 \cdot 0) = \frac{64}{3} - 64 + 40 = \frac{64}{3} - 24 = \frac{64 - 72}{3} = -\frac{8}{3}$$

Ответ: -8/3