Вариант 3 29) ∫x³ dx; -1 0

29) ∫_-1⁰ x³ dx

Решение:

Первообразная функции x³ равна $$F(x) = \frac{x^4}{4}$$.

Вычислим определенный интеграл:

$$\int_{-1}^{0} x^3 dx = F(0) - F(-1) = \frac{0^4}{4} - \frac{(-1)^4}{4} = 0 - \frac{1}{4} = -\frac{1}{4}$$

Ответ: -1/4