② Найти угол между векторами а и Б, если: |ả| = 2, |B| = 7, a ⋅ b = 7√3

2) Найдем угол между векторами $$ \vec{a} $$ и $$ \vec{b} $$, если $$ |\vec{a}| = 2, |\vec{b}| = 7, \vec{a} \cdot \vec{b} = 7\sqrt{3} $$.

Из формулы скалярного произведения двух векторов $$ \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\angle(\vec{a}, \vec{b})) $$ выразим косинус угла между векторами:

$$ \cos(\angle(\vec{a}, \vec{b})) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|} $$.

Подставим известные значения:

$$ \cos(\angle(\vec{a}, \vec{b})) = \frac{7\sqrt{3}}{2 \cdot 7} = \frac{\sqrt{3}}{2} $$.

Следовательно, угол между векторами $$ \vec{a} $$ и $$ \vec{b} $$ равен $$ 30^{\circ} $$, так как $$ \cos(30^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} $$.

Ответ: $$30^{\circ}$$