④ B ∆ABC: LA = 45°, ∠B = 30°, ВС = 6√2. Найти АС.

4) В треугольнике ABC: $$ \angle A = 45^{\circ}, \angle B = 30^{\circ}, BC = 6\sqrt{2} $$. Найдем AC.

По теореме синусов:

$$\frac{AC}{\sin(\angle B)} = \frac{BC}{\sin(\angle A)} $$.

Выразим AC:

$$ AC = \frac{BC \cdot \sin(\angle B)}{\sin(\angle A)} $$.

Подставим значения:

$$ AC = \frac{6\sqrt{2} \cdot \sin(30^{\circ})}{\sin(45^{\circ})} = \frac{6\sqrt{2} \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{6\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 6 $$.

Ответ: 6