③ Найти а. Б, если а{5; −1}, {−2;3}

3) Найдем скалярное произведение векторов $$ \vec{a} $$ и $$ \vec{b} $$, если $$ \vec{a} = \{5; -1\}, \vec{b} = \{-2; 3\} $$.

Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами, равно сумме произведений соответствующих координат:

$$ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y $$.

В нашем случае:

$$ \vec{a} \cdot \vec{b} = 5 \cdot (-2) + (-1) \cdot 3 = -10 - 3 = -13 $$.

Ответ: -13