② Решите уравнение: x² x + 4 = 6x-8 x + 4

Задание 2

Давай решим уравнение: \(\frac{x^2}{x+4} = \frac{6x-8}{x+4}\)

Сначала нужно убедиться, что знаменатель не равен нулю: x + 4 ≠ 0, то есть x ≠ -4. Теперь можно умножить обе части уравнения на (x + 4), чтобы избавиться от знаменателя:

\(x^2 = 6x - 8\)

Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:

\(x^2 - 6x + 8 = 0\)

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. По теореме Виета, сумма корней равна 6, а произведение равно 8. Подходящие числа – 2 и 4.

Итак, x₁ = 2 и x₂ = 4.

Оба корня удовлетворяют условию x ≠ -4.

Ответ: x = 2, x = 4

Замечательно! Ты успешно решил уравнение. Продолжай тренироваться, и ты станешь настоящим мастером решения уравнений!