▲ 1. Имеет ли корни уравнение: a) 2x2 + x − 3 = 0; 6) x2 - 4x + 5 = 0? (Ответ поясните.)

a) 2x²+x-3=0

Для определения, имеет ли уравнение корни, вычислим дискриминант D по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 2, b = 1, c = -3.

$$D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 1 + 24 = 25$$

Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.

б) x²-4x+5=0

Для определения, имеет ли уравнение корни, вычислим дискриминант D по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -4, c = 5.

$$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 16 - 20 = -4$$

Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: a) имеет корни, б) не имеет корней