3. Найдите все значения х, при которых выраже- ния х(3х – 4) и 2 – 3х принимают равные зна- чения.

Найдем значения x, при которых x(3x-4) = 2-3x.

$$x(3x-4)=2-3x$$

$$3x^2 - 4x = 2 - 3x$$

$$3x^2 - 4x + 3x - 2 = 0$$

$$3x^2 - x - 2 = 0$$

Вычислим дискриминант D по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 3, b = -1, c = -2.

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 1 + 24 = 25$$

Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 3} = \frac{1 \pm 5}{6}$$

Таким образом, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{1 + 5}{6} = \frac{6}{6} = 1, x_2 = \frac{1 - 5}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$$

Ответ: x = 1 и x = -2/3