2. △АВС~△А₁В₁С₁, АВ = 16 см, А₁В₁ = 8 см, АС = 10 см, ВС = 14 см. Пайдите Р△А₁В₁С₁: а) 15 см; б) 20 см; в) 18 см; г) 21 см.

Так как треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны, то их стороны пропорциональны. АВ соответствует А₁В₁, АС соответствует А₁С₁, ВС соответствует В₁С₁. $$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{AC}{A_1C_1} = \frac{BC}{B_1C_1}$$ $$\frac{16}{8} = \frac{10}{A_1C_1} = \frac{14}{B_1C_1}$$ $$\frac{16}{8} = 2$$ $$\frac{10}{A_1C_1} = 2$$ $$A_1C_1 = \frac{10}{2} = 5$$ $$\frac{14}{B_1C_1} = 2$$ $$B_1C_1 = \frac{14}{2} = 7$$ $$P_{A_1B_1C_1} = A_1B_1 + A_1C_1 + B_1C_1$$ $$P_{A_1B_1C_1} = 8 + 5 + 7 = 20$$

Ответ: б) 20 см.