8. ★★☆ Докажите, что изображённые отрезки АВ и ВС равны. (рис.)

Рассмотрим прямоугольные треугольники, образованные отрезками AB и BC и сторонами клеток. Катет первого треугольника равен 2 клеткам, катет второго треугольника тоже равен 2 клеткам. Катет первого треугольника равен 1 клетке, катет второго треугольника тоже равен 1 клетке. Таким образом, катеты этих прямоугольных треугольников равны. Следовательно, по двум катетам эти прямоугольные треугольники равны. А значит, гипотенузы этих треугольников, то есть отрезки AB и BC, равны.

Ответ: доказано.