5. ★☆☆ У шестиугольника равны все стороны. Точка находится на равных расстояниях от всех его вершин. Дока- жите, что она лежит на трёх диагона- лях этого шестиугольника.

Точка, находящаяся на равном расстоянии от всех вершин правильного шестиугольника, является центром этого шестиугольника. В правильном шестиугольнике три диагонали, соединяющие противоположные вершины, пересекаются в его центре. Следовательно, эта точка лежит на пересечении этих трех диагоналей.

Ответ: доказано.