9. ★★☆ В выпуклом пятиугольнике ABCDE равны диагонали АС и СЕ, AD и ВЕ, а также равны стороны ВС и СД. Докажите, что АВ = DE.

Рассмотрим треугольники ABC и DEC. В них AC = CE, BC = DC (по условию), угол ACB равен углу DCE (так как угол ACE - общий). Следовательно, треугольники ABC и DEC равны по двум сторонам и углу между ними. Отсюда AB = DE.

Ответ: доказано.