8.★☆☆ Hа отрезке АВ взяли точки с и Д так, что АС = BD. Точки Е и К выбрали так, что ∠EAD = ∠KBC и ZADE = ∠ВСК. Докажите, что AE = BK.

Рассмотрим треугольники ADE и BCK:

• AD = AB - BD, BK = AB - AC, AC = BD (по условию), следовательно, AD = BC.
• ∠ADE = ∠BCK (по условию)
• ∠EAD = ∠KBC (по условию)

Следовательно, \(\triangle ADE = \triangle BCK\) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Тогда AE = BK.

Ответ: доказано.