7. ★☆☆ На отрезке AD взяли точки в и Е так, что АВ = ED. Точки Си к выбрали так, что ВС = АК и равны углы CBD И КАЕ. Докажите, что CD = EK. (рис.)

Рассмотрим треугольники CBД и KAE:

• AK = BC (по условию)
• AB = DE, тогда BD = AE (так как BD = AD - AB, AE = AD - ED и AB = ED)
• ∠KAE = ∠CBD (по условию)

Следовательно, \(\triangle CBД = \triangle KAE\) по двум сторонам и углу между ними.

Значит, CD = EK.

Ответ: доказано.