✓ 108 На кассе в магазине продаются леденцы. В какой-то момент в коробке оста- лось 10 красных, 9 синих и 6 зелёных леденцов. Таня, Ваня и Маня по оче- реди покупают по одному леденцу. Кассир не глядя достаёт леденцы из ко- робки. Найдите вероятность того, что: а) Таня и Ваня получат зелёные, а Маня — красный леденец; б) Таня и Маня получат синие леденцы, а Ваня — красный; в) Таня получит зелёный леденец, Ваня красный, а Маня синий; ✓ г) все трое получат красные леденцы.

a)

Всего леденцов: 10 + 9 + 6 = 25

P(Таня получит зелёный) = 6/25

После того, как Таня взяла зелёный, осталось 5 зелёных и 24 всего.

P(Ваня получит зелёный) = 5/24

После того, как Ваня взял зелёный, осталось 9 красных и 23 всего.

P(Маня получит красный) = 10/23

P(все вместе) = (6/25) × (5/24) × (10/23) = 300/13800 = 1/46 ≈ 0,0217

Ответ: 1/46

б)

P(Таня получит синий) = 9/25

После того, как Таня взяла синий, осталось 8 синих и 24 всего.

P(Маня получит синий) = 8/24

После того, как Маня взяла синий, осталось 10 красных и 23 всего.

P(Ваня получит красный) = 10/23

P(все вместе) = (9/25) × (8/24) × (10/23) = 720/13800 = 3/57,5 ≈ 0,052

Ответ: 3/57,5

в)

P(Таня получит зелёный) = 6/25

После того, как Таня взяла зелёный, осталось 10 красных и 24 всего.

P(Ваня получит красный) = 10/24

После того, как Ваня взял красный, осталось 9 синих и 23 всего.

P(Маня получит синий) = 9/23

P(все вместе) = (6/25) × (10/24) × (9/23) = 540/13800 = 9/230 ≈ 0,039

Ответ: 9/230

г)

P(Таня получит красный) = 10/25

После того, как Таня взяла красный, осталось 9 красных и 24 всего.

P(Ваня получит красный) = 9/24

После того, как Ваня взял красный, осталось 8 красных и 23 всего.

P(Маня получит красный) = 8/23

P(все вместе) = (10/25) × (9/24) × (8/23) = 720/13800 = 6/115 ≈ 0,052

Ответ: 6/115