109 Найдите вероятность получить п разных результатов, бросив игральную кость п раз, если: a) n = 3; б) п = 4; в) п = 5; г) п = 6; д) п = 7.

Вероятность получить n разных результатов, бросив игральную кость n раз.

a) n = 3

$$P = \frac{6}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{6} = \frac{120}{216} = \frac{5}{9} \approx 0,556$$

Ответ: 5/9

б) n = 4

$$P = \frac{6}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{6} \cdot \frac{3}{6} = \frac{360}{1296} = \frac{5}{18} \approx 0,278$$

Ответ: 5/18

в) n = 5

$$P = \frac{6}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{6} \cdot \frac{3}{6} \cdot \frac{2}{6} = \frac{720}{7776} = \frac{5}{54} \approx 0,093$$

Ответ: 5/54

г) n = 6

$$P = \frac{6}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{6} \cdot \frac{3}{6} \cdot \frac{2}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{720}{46656} = \frac{5}{324} \approx 0,015$$

Ответ: 5/324

д) n = 7

Получить 7 разных результатов, бросив игральную кость 7 раз невозможно, так как на игральной кости только 6 граней.

Ответ: 0