105 В случайном опыте есть события А и В. Найдите вероятность пересечения событий АОВ, если известно, что: а) Р(В) = 0,3 и Р(АВ) = 0,5; 6) P(B)=\frac{1}{5} и Р(А\B)=\frac{5}{8}; B) P(B) = 0,72 и Р(А\B) = 0,25; г) P(B) = 0,34 и Р(А\B) = 0,2.

a)

Вероятность не может быть больше 1, следовательно, вероятность пересечения событий А и В не может быть 0,5, если вероятность события В равна 0,3.

б)

$$P(A\cap B) = P(B) \cdot P(A\mid B)$$ $$P(A\cap B) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{1}{8} = 0,125$$

Ответ: 0,125

в)

$$P(A\cap B) = P(B) \cdot P(A\mid B)$$ $$P(A\cap B) = 0,72 \cdot 0,25 = 0,18$$

Ответ: 0,18

г)

$$P(A\cap B) = P(B) \cdot P(A\mid B)$$ $$P(A\cap B) = 0,34 \cdot 0,2 = 0,068$$

Ответ: 0,068