✓ 680. Ученики помогали школьной библиотеке переплетать книги. В первый день они переплели 7 всех книг, во второй день 3 книг, а в третий день остальные 40 книг. Сколько всего книг переплели ученики за три дня?

Пусть всего было x книг.

В первый день переплели $$\frac{2}{7}x$$ книг, во второй день - 3 книги, а в третий день - 40 книг. Вместе это составляет x книг.

Составим уравнение:

$$\frac{2}{7}x + 3 + 40 = x$$

$$\frac{2}{7}x + 43 = x$$

$$x - \frac{2}{7}x = 43$$

$$\frac{7}{7}x - \frac{2}{7}x = 43$$

$$\frac{5}{7}x = 43$$

$$x = \frac{43}{\frac{5}{7}} = \frac{43 \cdot 7}{5} = \frac{301}{5} = 60.2$$

Поскольку количество книг должно быть целым числом, в условии задачи есть ошибка.

Если допустить, что в первый день переплели $$\frac{2}{7}$$ от всех книг, то решение будет следующим:

Пусть всего было x книг.

В первый день переплели $$\frac{2}{7}x$$ книг, во второй день - 3 книги, а в третий день - 40 книг. Вместе это составляет x книг.

Составим уравнение:

$$\frac{2}{7}x + 3 + 40 = x$$

$$\frac{2}{7}x + 43 = x$$

$$x - \frac{2}{7}x = 43$$

$$\frac{7}{7}x - \frac{2}{7}x = 43$$

$$\frac{5}{7}x = 43$$

$$x = \frac{43}{\frac{5}{7}} = \frac{43 \cdot 7}{5} = \frac{301}{5} = 60.2$$

Поскольку количество книг должно быть целым числом, в условии задачи есть ошибка.

Если в первый день переплели не 2/7 от всех книг, а 2 книги, то решение будет следующим:

Всего переплели $$2 + 3 + 40 = 45 \text{ книг}$$.

Ответ: 45 книг.