№4 Δ ABC ~ DA, B₁С₁. Площади двух подобных треугольников ∆ АВС и ДА1 В1 С₁равны соответственно 81см² и 16 см². Найдите сторону ДАВС, если сходственная ей сторона треугольника ДА1В1С1 равна 8 см

• Шаг 1: Найдем коэффициент подобия k:

\[k^2 = \frac{S_{ABC}}{S_{A_1B_1C_1}} = \frac{81}{16}\]

\[k = \sqrt{\frac{81}{16}} = \frac{9}{4}\]

• Шаг 2: Найдем сторону АВ:

\[\frac{AB}{A_1B_1} = k\]

\[AB = A_1B_1 \cdot k = 8 \cdot \frac{9}{4} = 2 \cdot 9 = 18\]