№№ 5 Даны ДАВС и ДМК стороны АВ = 12 см ВС = 18 см, В=70°, MN=6см, NK= 9 см, МК=1 ZN =70°, <K=60°. Найти АС и С

• Шаг 1: Проверим подобие треугольников:

\[\frac{AB}{MN} = \frac{12}{6} = 2\]

\[\frac{BC}{NK} = \frac{18}{9} = 2\]

Угол В = углу N = 70°

Следовательно, ΔАВС ~ ΔMNK по двум сторонам и углу между ними.

• Шаг 2: Найдем сторону АС:

\[\frac{AC}{MK} = 2\]

\[AC = 2 \cdot MK = 2 \cdot 4 = 8\]

• Шаг 3: Найдем угол С:

Сумма углов в треугольнике равна 180°

\[\angle C = 180° - \angle A - \angle B\]

Т.к. ΔАВС ~ ΔMNK, то ∠A = ∠M = 180° - ∠N - ∠K = 180° - 70° - 60° = 50°

\[\angle C = 180° - 50° - 70° = 60°\]