№ 2 (4 балла) Решите системы уравнений: a) {x + y = -1 {2x - 3y = 18 б) {2x + 5y = -9 {3x - y = -5

Решение:

a)

• \(\{x + y = -1\\ 2x - 3y = 18\}\)
• Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = -1 - y\)
• Подставим во второе уравнение: \(2(-1 - y) - 3y = 18\)
• \(-2 - 2y - 3y = 18\)
• \(-5y = 20\)
• \(y = -4\)
• Подставим \(y\) в выражение для \(x\): \(x = -1 - (-4) = 3\)

Ответ: x = 3, y = -4

б)

• \(\{2x + 5y = -9\\ 3x - y = -5\}\)
• Выразим \(y\) из второго уравнения: \(y = 3x + 5\)
• Подставим в первое уравнение: \(2x + 5(3x + 5) = -9\)
• \(2x + 15x + 25 = -9\)
• \(17x = -34\)
• \(x = -2\)
• Подставим \(x\) в выражение для \(y\): \(y = 3(-2) + 5 = -1\)

Ответ: x = -2, y = -1