№1 (1 балл) Решите графически систему уравнений: {x + y = 3 {2x - y = 3

Пошаговое решение:

• Уравнение 1: \(x + y = 3\)
• Выразим \(y\) через \(x\): \(y = 3 - x\)
• Построим график этой прямой, взяв две точки:
• Если \(x = 0\), то \(y = 3\).
• Если \(x = 3\), то \(y = 0\).
• Уравнение 2: \(2x - y = 3\)
• Выразим \(y\) через \(x\): \(y = 2x - 3\)
• Построим график этой прямой, взяв две точки:
• Если \(x = 0\), то \(y = -3\).
• Если \(x = 2\), то \(y = 1\).
• Найдем точку пересечения графиков.

Решением системы является точка пересечения графиков. Из графического решения видно, что точка пересечения имеет координаты (2, 1).

Ответ: x = 2, y = 1