№2 (1 б). Найти ctg β, если cos f = 1/7

Найдем sin β, зная основное тригонометрическое тождество: sin²β + cos²β = 1.

sin²β = 1 - cos²β

sin²β = 1 - (1/7)² = 1 - 1/49 = 48/49

sin β = √(48/49) = (4√3)/7 (т.к. β - угол треугольника, sin β > 0)

ctg β = cos β / sin β = (1/7) / ((4√3)/7) = 1/(4√3) = √3/12

Ответ: √3/12