№4 (2 б). По данным рисунка 1 найти угол С

На рисунке 1 изображен треугольник, в котором известны две стороны (6 и 14) и сторона основания (10).

Чтобы найти угол C, воспользуемся теоремой косинусов: $$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(C)$$, где AB = 10, AC = 6, BC = 14.

Подставляем известные значения: $$10^2 = 6^2 + 14^2 - 2 * 6 * 14 * cos(C)$$

$$100 = 36 + 196 - 168 * cos(C)$$.

$$100 = 232 - 168 * cos(C)$$.

$$168 * cos(C) = 232 - 100 = 132$$.

$$cos(C) = \frac{132}{168} = \frac{11}{14}$$.

$$C = arccos(\frac{11}{14})$$

Приближенное значение угла C можно найти с помощью калькулятора: $$C ≈ 38.21°$$.

Ответ: arccos(11/14) ≈ 38.21°