№ 10. Боковая сторона равнобедренного треугольника на 8 см меньше основания. Найдите стороны треугольника, если известен периметр треугольника, равный 50 см.

Пусть $$x$$ – длина основания равнобедренного треугольника. Тогда длина боковой стороны равна $$x - 8$$. Так как треугольник равнобедренный, обе боковые стороны имеют одинаковую длину. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Следовательно: $$x + (x - 8) + (x - 8) = 50$$ $$x + x - 8 + x - 8 = 50$$ $$3x - 16 = 50$$ $$3x = 50 + 16$$ $$3x = 66$$ $$x = \frac{66}{3}$$ $$x = 22$$ Итак, основание треугольника равно 22 см. Боковая сторона равна $$22 - 8 = 14$$ см. Ответ: Основание равно 22 см, боковые стороны равны 14 см.