№ 12. Решите уравнение: $$(x-2)^2 + 8x = (x-1)(x+1)$$

Раскроем скобки и упростим уравнение: $$(x-2)^2 + 8x = (x-1)(x+1)$$ $$x^2 - 4x + 4 + 8x = x^2 - 1$$ $$x^2 + 4x + 4 = x^2 - 1$$ Вычтем $$x^2$$ из обеих частей: $$4x + 4 = -1$$ $$4x = -1 - 4$$ $$4x = -5$$ $$x = \frac{-5}{4}$$ $$x = -1.25$$ Ответ: -1.25