№3. Дано: а || b, 26: 21 = 7:2 (рис. 3.90). Найти: 41, 43, 45, 46, 47.

Пусть ∠1 = 2x, тогда ∠6 = 7x. Так как a || b, то ∠1 и ∠6 - соответственные углы, а соответственные углы равны.

∠6 = ∠2 = 7x как вертикальные.

∠1 и ∠2 - односторонние углы, а сумма односторонних углов равна 180°.

Составим уравнение:

2x + 7x = 180°

9x = 180°

x = 20°

∠1 = 2 * 20° = 40°

∠6 = 7 * 20° = 140°

∠3 и ∠1 - смежные, значит ∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 40° = 140°.

∠5 = ∠1 = 40° как соответственные.

∠7 = ∠3 = 140° как соответственные.

Ответ: ∠1 = 40°, ∠3 = 140°, ∠5 = 40°, ∠6 = 140°, ∠7 = 140°.